Q:请教个问题，今天有人讨论音调，频率和正弦波的问题。钢琴发音原理与每个按键的关系，听到的音色不同是什么原因导致的？和旋是什么东西？和频率有什么关系？估计你是懂得，麻烦普及一下哈:-D
A:钢琴是按照十二平均律定弦的 在一个八度内 以C大调为例有
(1)C大调的do,音名为c.
(2)ri音名为d, 音高，也就是频率是c的6√2 (全音关系)
(3)中央c频率为440Hz
(4)对这里所说的频率。如果用频谱分析仪测定钢琴的某个音，在功率(y)-频谱(x)坐标系上最大能量(y值最大)，同时也是最小频率(x值最小)的谐波。钢琴的每个音有很多谐波，每个谐波是大体上的正弦波。每个谐波与最低谐波和谐(频率是倍数关系或者(n+1/m)这种形式，其中n和m都是正整数)
(5)和弦就是一组和谐的三个音(频率是倍数关系或者(n+1/m)这种形式，其中n和m都是正整数)，但是并不是所有满足这种条件的和谐的音组都好听。
(6)在一个八度内有do,ri,mi.fa,so,la,ti七个音。其中全音关系有do和ri，ri和mi，fa和so，so和la,la和ti,半音关系有mi和fa，ti和la.
比如全音关系的do和ri，ri的频率是do的6√2;半音关系的mi和fa,fa的频率是mi的12√2。
这样一来do是高八度的do的频率的1/2(五个6√2与两个12√2相乘)
(7)由上一条，在更高八度内，所有的音都与本八度内对应音成2倍频率关系
(8)和弦例子，以最简单的和弦，在一个八度内的do,mi,so为例，假定do是c大调的中央c,其频率为440hz, 则mi是440*3√2=554.4hz, so是440*3√2*12√2*6√2=660hz.
很明显他们是一组和谐的音
(9)继续上一条，单按钢琴中央c,得到一组谐波，基频440; 按do,mi,so得到另外一组谐波，基频同样是440，但是谐波成分更加丰富。所以和弦比单音表达更饱满，音色也不同。
(10)震动与弦上张力和弦的粗细，还有弦的材料有关。钢琴的每个音(按键)对饮一组弦，而不是像弦乐器只有一根弦。低音部分大概每个对应四根弦，高音部分三根(记不清了，反正不同)。现代钢琴为了使声音大，采用了增加弦上张力同时加粗弦的措施。
(11)调式有24种，每个八度内有十二个音(do,do#,ri,ri#,mi,fa,fa#,so,so#,la,la#,ti),这十二个音相邻成半音关系，即12√2倍频。所以称为12平均律。大调从do开始(do,ri,mi,fa,so,la,ti)，小调从la开始(la,ti,do,ri,mi,fa,so)。
(12)还有其他的定弦和调式，但是不如十二平均律这么常用。比如中国民乐在一个八度内只有五个音：宫、商、角、徵、羽。在近代经过改编后（古代没有绝对音高，就是说宫的频率在每个地方都是不同的，所以古代很少不同乐器合奏，因为不能和谐），分别对应1、2、3、5、6。可以看到，这里五个音任意组合，都是和谐的。
(13)附件 Music Composition for Dummies 一书，看前面一点就明白了
